基于Winkler弹性地基梁理论及有限杆单元的思想，以单块预制板为研究对象构建其挠曲线微分方程并求解；在此基础上，考虑冻土-结构接触界面及预制板间填缝处的协调变形与相互作用，引入端部边界条件及板间连续性条件，同时砂浆填缝处弯矩为零，将多块预制板联系起来，构建预制混凝土衬砌梯形渠道弹性冻土地基梁模型。再由切向静力平衡条件导出切向控制方程并求解，最终获得衬砌板各截面法向冻胀位移与切向位移的解析表达式。以新疆北部某梯形渠道为例，对衬砌各截面法向冻胀位移、切向位移、接触面法向应力、切向冻结力及上表面应力进行计算。结果表明：本文模型计算的法向冻胀位移与观测值符合良好，与弹性支承法、杆系有限元法计算结果相比更接近观测值。上表面应力估算的易开裂范围与实地调查结果基本相符，表明了模型的合理性。由于存在不连续断面即砂浆填缝，衬砌板法向冻胀位移、接触面法向应力、截面弯矩和上表面应力均存在一定的起伏，出现正负交替现象。顶推力作用下坡板各截面均存在切向位移，且自坡脚向坡顶非线性减小，在坡顶达到最小值。

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