以昆明地区泥炭质土为研究对象，掺入不同比例的标准硅酸盐水泥制成重塑土样并进行低温环境下单轴抗压试验，研究土样单轴应力应变关系及其抗压强度变化规律。将水泥掺量函数代入指数模型中，引入Riemann-Liouville型分数阶微积分算子，建立改进的冻结改良泥炭质土分数阶指数模型，变换得到不同水泥掺量的应力应变方程组及分数阶导数模型参数。再将温度函数代入指数模型，建立考虑温度和掺量共同影响的分数阶指数模型。运用蒙特卡罗方法计算模型的可靠度，分析模型与参数的相关规律。结果表明，改进的冻结改良泥炭质土本构模型能够较好地描述各水泥掺量和温度下的应力应变趋势，计算值与试验值拟合较好，模型参数较少，便于工程应用。
冻土的蠕变特性与所受应力水平及蠕变应变有关,在高应力水平下会表现出加速蠕变特性。本文在分数阶的非线性黏壶基础上提出了可以描述加速蠕变特性的应力-应变双控元件。传统Nishihara模型难以描述加速蠕变,通过将Nishihara模型中的黏弹性体替换为分数阶的Abel黏壶,将黏塑性体替换为提出的应力-应变双控元件,得到了冻土的一维蠕变本构模型,并将其推广到三维应力状态。提出的模型对冻土的单轴和三轴蠕变试验数据进行了预测分析,和传统Nishihara模型相比,该模型只增加了一个参数,不仅能够反映冻土在低应力水平下冻土衰减蠕变和稳定蠕变特性,而且还可以较好地反映冻土在高应力水平下加速蠕变规律。说明了该模型对于描述冻土在不同应力条件下不同蠕变状态的适用性。
准确掌握人工冻土的蠕变特性对控制冻结法施工的安全具有重要意义。目前常用的冻土蠕变本构模型是经验模型和整数阶元件模型,模型中的参数大多缺乏明确的物理意义或者参数繁多。以伯格斯蠕变模型为基础,建立了参数简单且物理意义明确的人工冻土分数阶导数蠕变方程,并给出了模拟退火算法优化模型参数的过程。基于室内蠕变试验结果,分析了温度、加载应力和土质对人工冻土单轴蠕变特性的影响。并将试验结果与本次建立的蠕变模型计算结果进行比较发现,两者吻合良好。研究成果对目前国内外煤矿立井表土层施工中冻土爆破方面的研究、冻结管参数的选取、冻结壁壁厚及冻结温度的设计具有重要的基础作用。
