利用热平衡积分法求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定地中热源条件下的融化深度Xpb与所用的时间t的关系,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,摄动深度δ与Xpb的比,ξ为25,进而用所得解求得了融湖下底部冻土融化深度随时间变化的曲线。
以热平衡积分法为工具,求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定热源条件下的近似解析解,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,用所得解析解求得了3 000年内融湖下冻土融化深度与时间的关系.
以Alaska北极美国Barrow气象观测站的地温观测资料和土壤热物理参数为基础,以伴有相变问题的一维热传导方程的有限差分法为工具,在考虑和忽略未冻水2种情形下模拟了Barrow地区0.29,0.50和1.0 m深处的地温值,并与观测值进行了比较.计算结果表明,未冻水对冻土热状况数值模拟结果有很大影响.
以相变热传导理论为基础，利用实测路面温度资料计算了多年冻土路基中冻土上限的变化趋势，认为上限的稳定是一个时间相当长的过程．人为上限在目前条件下仍在下降，从现在的１２ｃｍ／ａ下降至５０ａ后的５ｃｍ／ａ，届时上限深度将达到９４ｍ（从路面起计算）．