为了正确预测多年冻土路基变形,将多年冻土路基变形单变量混沌时间序列进行相空间重构,依重构空间嵌入维数38在多维空间中定义自变量、因变量和样本数,利用偏最小二乘法对所构造的自变量进行主成分提取,建立路基变形预测模型,借助多种评判指标进行模型精度分析,并绘制了预测值与实测值散点图。对比分析结果表明所有样本点都集中在散点图对角线附近,相关系数达0.889 4,预测值与实测值最大相对误差为9.75%,说明建立的预测模型合理可信,利用该预测模型进行多年冻土路基变形预测可行。
了解冻土路基温度场的动态变化对冻土路基稳定性分析具有重要的指导意义。本文根据冻土路基温度场动态变化时间序列的非线性性质,利用时间序列的Takens相空间重构方法,由一维的单变量观测数据序列进行相空间拓展,在拓展的相空间中得出冻土路基温度场动态变化时间序列的分维数,从而揭示了温度场动态变化的内在规律及其本质特征。
应用最大Lyapunov指数预测多年冻土路基变形,分析冻土路基变形的相空间重构方法和不同延迟时间及嵌入维数对最大Lyapunov指数的影响。发现当延迟时间为1,嵌入维数为5时,最大Lyapunov指数趋于稳定,其值为0.00528。运用该指数,进行冻土路基变形预测,比较预测变形量和实测变形量,得到最大相对误差为0.749%,最小为0.135%。结果表明最大Lyapunov指数能够较好地反映冻土路基变形的混沌特征,利用其进行冻土路基变形预测是可行的。