为表征冻土地层天然存在的三维空间变异性并阐明冻结帷幕温度特征值演化过程与统计规律，将冻土地层热学参数建模为三维空间随机场，提出用于不规则三维空间随机场离散的四面体单元局部平均法；引进体积坐标变换和高斯数值积分呈现了不规则三维四面体随机场单元协方差矩阵的解析计算方法和数值计算方法；构建考虑冻土地层三维空间变异性的冻结帷幕水热耦合随机分析模型，获得温度特征值动态演化过程与统计规律，讨论表征三维空间变异性的随机场相关结构模式对冻结帷幕温度特征值的影响。结果表明：提出的三维随机场四面体单元离散法能与有限元四面体单元离散法完美结合，随机场网格与有限元网格的对应关系清晰，易于随机有限元程序的编制；冻土地层热学参数的空间变异性对冻结帷幕温度特征值有显著影响，其中导热系数空间变异性影响最为强烈；不同三维随机场相关结构模式对冻结帷幕温度特征值影响程度存在差异，其中三角型模式影响最大，高斯型为中间值，指数型影响最小。
该文利用人工神经网络的BP模型建立了具有类似普通Kriging(OK)法和条件模拟(CS)运算目标的人工神经Kriging(NK)方法,在黄河河套平原进行了耕地和盐荒地初冻期、最大冻深期和融通期土壤水盐时空变异性的模拟和估值,通过NK法与OK法、CS法模拟、估值、检验结果及3种方法的理论变异函数、统计参数与实验变异函数的对比,结果表明NK法在消除滑动平均影响方面优于OK法,并以类似于CS法的空间变异性进行模拟,而且NK法有自身独特的优点,它不需要协方差函数的估计和变异函数的推求,对于含有一定特异值和一维到三维空间的扩展有更强的适应性,是对空间变异性应用研究方法的一种补充,同时拓宽了ANN的应用领域,具学科融合的优势。