随着我国冻土地区铁路运营里程的不断提升，冻土路基在随机列车荷载作用下的动力响应分析成为了急需解决的工程问题。本文以青藏铁路某路基横断面为例，采用时域显式蒙特卡罗模拟法，计算其在随机列车荷载作用下响应的统计特征。首先，提出列车驶过施加在路基顶面荷载的快速计算方法，并引入轨道不平顺及列车行驶速度两类随机参数，以生成随机分析所需的大量荷载样本。然后，采用数值积分方法将运动方程在时域上进行离散，建立任意离散时刻冻土路基动力响应关于列车荷载的显式表达式。基于该显式表达式，可以高效地实施蒙特卡罗模拟，得到在随机列车荷载作用下路基关键响应的均值、标准差和峰值等统计量。采用该方法，分析了路基在夏冬两个季节不同深度处的随机动力响应，发现在夏季路基浅层中的位移和速度响应最为剧烈。数值算例表明，时域显式蒙特卡罗模拟法在冻土路基随机振动分析中具有理想的计算精度和计算效率。
利用蒙特卡罗法的理论,把土性参数c、φ作为随机变量,应用FORTRAN语言编制了计算冻土边坡在冻结和融化过程的失效概率和可靠度的程序,对冻融过程边坡的可靠度评价进行了初步研究。通过工程算例对所提出方法进行了验证,结果表明所提出的方法可行有效。