为研究冻土一维热传导温度场模型试验相似准则，创新性提出基于微分方程解析解求取相似准则的方法，首先采用分离变量法得到了一维非线性热传导方程的解析解，再利用相似转换法推导出了考虑和不考虑热交换2种情况下冻土模型试验的相似准则，最后利用有限元软件ABAQUS验证相似准则的准确性。结果表明，当不考虑热交换时，时间的相似常系数始终是几何尺寸相似常系数的平方；当考虑热交换时，模型试验必须采用与原型不同的土体，此时得到的相似准则更具有理论意义和实际价值。该研究成果充分考虑了热传导过程中的边界条件，有望为非线性热传导问题的研究和模型试验设计提供理论参考。

温度场是人工冻结理论的重要研究方向，也是评估冻结壁力学状态和封水性能的基础。对于周圈封闭布管形式的温度场，目前仅有规则环形条件下的解析解，包括单圈布置和双圈布置。但实际冻结工程中冻结管矩形布置也十分常见，特别是地铁车站冻结暗挖工程，其温度场尚无解答。根据冻结管矩形和环形布置的几何一致性，基于4根冻结管模型首先提出了矩形布管问题的“以圆代方”求解方法。进而结合稳态导热控制方程的边界可分离特性和势函数叠加原理，求解了8根管矩形布置和多根管广义矩形布置的温度场解析解。通过对比瞬态数值计算结果和模型试验结果，验证了解析求解方法的正确性和解析解的适用性。结果表明，矩形布管的温度场等值线在靠近冻结管圈径处显示出高度的矩形分布特征，随着计算点远离冻结圈，等温线逐渐向圆形转化。矩形冻结壁内侧发展速度大于外侧，内外0℃线内温度场受矩形布管影响显著，在冻结设计时应合理考虑冻结管布置形状对冻结壁几何特征的影响。

为保障冻胀土地基条件下有轨电车运营期安全，需研究列车移动荷载作用下季节性冻土环境下有轨电车轨道的动力响应。依托张家口崇礼奥运赛区有轨电车项目，选取典型黑色黏土为代表性冻胀土体，重点测试了温度变化时该土体的水力特性及力学行为；将有轨电车轨道简化为无限长均质直梁，将地层考虑为Pasternak双参数地基，基于Euler-Bernoulli梁理论推导列车荷载作用下轨道动力响应的解析表达式，通过参数化分析研究土体冻融行为对轨道动力响应的影响规律。结果表明：季节性冻融行为会对有轨电车动力响应产生影响，且随着地基土温度的升高，土层动刚度系数会逐渐降低，轨道的动力响应趋于放大。

在人工地层冻结工程中,平均温度是评价冻土帷幕状态,进行冻土帷幕力学性能分析的基本参数,本文研究单排管冻结形成的冻土帷幕的平均温度计算。基于单排管冻结稳态温度场解析解,直接对温度场表达式进行积分运算,运用分部积分法和积分中值定理,得到了单排管冻结平均温度计算公式,根据工程中的实际参数取值进行了公式的简化。考虑到温度场解析解在冻结管区域的不适用,采用相同的积分策略求解冻结管区域对平均温度计算的影响,进行了平均温度计算公式的修正。使用A NSYS进行了单排管冻结的热学稳态数值模拟与平均温度计算公式的结果进行比对,考察管间距l=0. 4,0.6,0.8,1.0,1.2,1.4 m,相对厚度ξ/l=0. 5,0.6,0. 7,0. 8,1.0,1.5共6种冻结发展状态,根据试验报告进行土质参数取值,冻结参数为工程中常用取值。对比计算结果显示,公式计算与数值计算的结果较为吻合。当相对厚度大于0.5时,随着冻土厚度的发展(相对厚度的增大),理论计算结果与数值计算结果的差值迅速减小到0.5以内,当相对厚度大于0.6时,差值小于0.2℃当相对厚度为1及以上时,差值小于0.1℃。通过数值模拟验证了平均温度...

对土坡的一个单位宽度土条进行简要受力分析,进行分层计算土体冻胀变形量。根据平面应变假定求解斜坡坡土应力分量,考虑温度效应对土体先期固结压力的影响对沈珠江水滴形屈服面进行修正,通过拟定坡土滑移速度与黏塑性应变率的关系,得出坡土滑移变形速度;再通过修正经冻融循环后的土体强度和黏滞性参数以提高模型的模拟精度。实例计算表明,冻胀变形和滑移变形量的计算值与现场实测数据结果较为一致。

利用热平衡积分法求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定地中热源条件下的融化深度Xpb与所用的时间t的关系,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,摄动深度δ与Xpb的比,ξ为25,进而用所得解求得了融湖下底部冻土融化深度随时间变化的曲线。

为优化冻结方案、准确掌握人工冻土温度场发展状况、处理紧急情况,需要了解变热工参数对人工冻土温度场的影响程度。人工冻土温度场的解析解便于分析不同热工参数的灵敏度。运用乘法、加法分离变量法推导出极坐标下人工冻土热工参数随温度变化的不同规律的非稳定导热方程解析解。变热工参数人工冻土温度场非稳定温度场的解析解可用来检验人工冻土温度场数值计算结果的准确性、收敛性与稳定性,还可以借鉴其数学上的结果用来启发发展各种计算技巧。

以热平衡积分法为工具,求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定热源条件下的近似解析解,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,用所得解析解求得了3 000年内融湖下冻土融化深度与时间的关系.