图1（a）实验装置的照片（前视图）。将一堆（1）n块板（此处为n = 70）放置在两个辊子（2）上，并通过压头（3）加载，规定中跨处的挠度。（b） 为对于选定的 n 值，每块板的平均压头力 F 2 （w ∘ ） / n 的装卸曲线。细黑线对应于单板三点弯曲的经典非线性预测，n = 1（[21]，Sec. II）。（c） 归一化增量刚度 K / （ n B 1 ） 及其最大值 K ± m （ ⊳ 和 ⊲ 符号，分别用于装载和卸载）。DOI：https：//doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.218004 © 2021 美国物理学会

       这一切都始于一台摇摇晃晃的洗衣机。EPFL工程学院柔性结构实验室负责人Pedro Reis卷起一块织物并将其放置在机器下方以阻止其移动。当他看到卷起的织物作为减振器的效果时，他开始思考。他与实验室的博士后Samuel Poincloux谈论了他的想法，他们很快意识到，一块卷起的材料发生变形背后的物理原理实际上并不简单。他们开始对过程进行建模，但考虑到所涉及的所有不同变量，他们决定首先简化问题。他们没有使用卷起的织物，而是从一个具有类似几何形状的分层物体开始：一本书。Poincloux说：“对于我们的实验，我们使用柔性塑料板，我们像书中的页面一样堆叠起来，这样我们就可以调整和测量它们的集体属性，”

弯曲书籍

       工程师们特别研究了两个因素：弯曲一堆板材所需的大小，以及测量成对连续板材之间摩擦损失能量的最佳方法。为了评估第一个因素，他们开发了一种实验装置，可以弯曲堆叠的板材并测量所需的力。“我们最初认为弯曲两张纸所需的力只是一张纸的两倍，”Poincloux说。“但我们发现，当你堆积了几张纸时，由于薄片之间的摩擦相互作用，方程不再是线性的。这意味着抗变形能力的增长速度快于板材数量。

解决摩擦

       接下来，他们解决了摩擦问题。Poincloux说：“我们知道当我们使薄片变形时，能量正在消耗，但我们希望能够精确地测量和预测能量。他和Reis首先尝试使用计算机模型，但发现大多数模型都不能完全考虑具有许多接口的配置中的摩擦。Poincloux说：“弯曲一本书 - 或者在我们的例子中，一叠塑料板 - 在单个纸张之间产生摩擦力。这种摩擦不容忽视。”我们有一些测量摩擦耗散的方法，但没有现有的数学模型可以使用。因此，EPFL的工程师联系了巴黎综合理工学院的研究员Basile Audoly，以借鉴他在高度合规结构建模方面的工作。研究小组最终能够使用一种结合摩擦效应的新理论来预测实验室实验的结果。“我们的工作可以作为描述石墨烯等多层材料甚至是地质地层行为的基础，”Poincloux说。

       工程师们还希望他们的发现可以帮助研究人员更好地了解减震机制，并设计出更有效的阻尼器，如床垫和垫子，具有可调能量耗散。

Further information: Samuel Poincloux et al, Bending Response of a Book with Internal Friction, Physical Review Letters (2021). DOI: 10.1103/PhysRevLett.126.218004.

Provided by Ecole Polytechnique Federale de Lausanne.