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专利摘要

本发明公开了一种纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法，包括以下步骤：S1、建立纤维丝尺度有限元模型；S2、建立纤维丝尺度微裂纹及孔隙分布的有限元模型；S3、计算每个单元的单元刚度矩阵；S4、计算纤维丝尺度有限元模型所有单元的平均应力和平均应变；S5、建立纤维束尺度编织体模型；S6、建立纤维束尺度编织体中孔隙分布的有限元模型；S7、计算每个单元中的单元刚度矩阵；S8、计算纤维束尺度编织体模型所有单元的平均应力和平均应变。本发明全面考虑了纤维丝尺度和纤维束尺度编织体的微结构特点和微裂纹与孔隙，有效设定不同编织位置纤维束横贯各向同性材料特性，能够计算得到更准确的宏观有效模量值。 ......

基本信息

专利类型:
发明专利
申请/专利号:
CN201811359529.7
申请日期:
2018-11-15
专利申请人:
西南交通大学
分类号:
G06F30/23
发明/设计人:
刘建涛，蔡兴瑞，万逸飞，冯志强，曾庆丰，关康，周仲荣
权利要求: 1.纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料的纤维丝尺度有限元模型；具体实现方法为：采用基于水平集法和单元自动离散技术，将纤维丝尺度模型切割并区分为碳纤维丝、热解碳和SiC基体三种组成成分；S2、建立纤维丝尺度微裂纹及孔隙分布的有限元模型；具体实现方法为：选择纤维丝尺度有限元模型中表示孔隙的单元，将其与纤维丝组成材料区分；选择纤维丝尺度有限元模型中裂纹所在位置单元，单元之间的厚度为零的界面表示裂纹所在位置；S3、计算纤维丝尺度有限元模型的每个单元的单元刚度矩阵，并集成纤维丝尺度有限元模型的总体刚度矩阵；S4、施加六种不同的边界，计算纤维丝尺度有限元模型中每个单元的节点位移，并利用节点位移和刚度矩阵计算纤维丝尺度有限元模型所有单元的平均应力和平均应变，求出纤维丝尺度有限元模型的宏观有效模量；具体包括以下子步骤：S41、设立六种不同的边界为：式中，分别为6种边界的施加数值；0表示在该节点施加的位移边界值为0，0.01表示在该节点施加的位移边界值为0.01；在纤维丝尺度有限元模型上施加六种不同的边界的具体方法为：选择步骤S1中建立的纤维丝尺度有限元模型，提取模型6个面的节点编号和坐标，分别乘以上述每种边界值，得到模型的位移边界条件；再分别用以计算宏观弹性模量的不同数值，得到每个纤维丝尺度单元节点的位移；S42、分别计算计算纤维丝尺度有限元模型平均应力矢量和平均应变矢量式中σ、ε分别问计算过程中高斯点上的应力矢量和应变矢量，V为计算模型的总体积；S43、根据边界条件计算的σ和ε对应得到：根据边界条件计算得到：根据边界条件计算得到：根据边界条件计算得到：根据边界条件计算得到：根据边界条件计算的得到：纤维丝尺度模型宏观有效模量D：式中，Dij＝Dji，i＝1,…,6；j＝1,…,6；即对于完全各向异性弹性体，共有21个独立常数；D11、D12、D22、D31、D32、D33、D41、D42、D43、D44、D51、D52、D53、D54、D55、D61、D62、D63、D64、D65、D66分别为代表模型弹性矩阵D中的21个独立常数；σ11、σ22、σ33、σ23、σ13、σ12分别为所求平均应力矢量中得到的6个独立的应力分量；ε11、ε22、ε33、ε23、ε13、ε12分别为所求平均应变矢量中得到的6个独立的应变力分量；S5、建立连续碳化硅纤维增强碳化硅陶瓷基复合材料纤维束尺度编织体模型；具体包括以下子步骤：在径向方向，对第1、3个切割圆，其纤维束轴线方程为：Y＝Y0对第2个切割圆，其纤维束轴线方程为：Y＝Y0在纬向方向，对第1、3个切割圆，其纤维束轴线方程为：X＝X0对第2个切割圆，其纤维束轴线方程为：X＝X0其中X、Y、Z为单元重心坐在平面的水平集函数切割圆的圆心坐标值，X0、Y0、Z0为纤维束顶端水平集函数切割圆的圆心坐标值，a为轴线函数幅度，b为0.5倍轴线周期长度，切割圆半径为R；S6、建立纤维束尺度编织体中孔隙分布的有限元模型；S7、将S4中得到的纤维丝尺度有限元模型的宏观有效模量作为纤维束材料性质，利用旋转矩阵计算得出纤维束尺度编织体模型的每个单元中的单元刚度矩阵，并集成纤维束尺度编织体模型的总体刚度矩阵；S8、施加六种不同的边界，计算纤维束尺度编织体模型每个单元的节点位移，并利用节点位移和刚度矩阵，计算纤维束尺度编织体模型所有单元的平均应力和平均应变，以此计算编织体的宏观有效模量。2.根据专利要求1所述的纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法，其特征在于，所述步骤S3具体实现方法为：纤维丝尺度有限元模型中的单元刚度矩阵计算公式为：式中，KΩ为单元刚度矩阵，B为单元的应变矩阵，BT为B的转置矩阵，D为单元的弹性矩阵，Ωe代表一个单元，∫为积分符号，dV为单元体积的微分，∑为求和符号，表示从1到n求和，j为变量，n为单元的总个数。3.根据专利要求1所述的纤维增强陶瓷基复合材料微结构精确建模及模量计算方法，其特征在于，所述步骤S7具体包括以下子步骤：设xy面为各向同性面，z轴方向为弹性主方向，有满足D11＝D22，D13＝D23，D55＝D66，D66＝1/2(D11-D12)；即只有5个独立常数；对于局部纤维束单元，有本构关系：其中E'为轴向弹性模量，E为横向弹性模量，v'为轴向泊松比，v为横向泊松比，μP为轴向剪切模量；在模拟纤维横观各向同性弹性属性时，刚度矩阵根据切线方向夹角旋转，其中纤维轴线方程为：则切线方程Y’为：求出夹角θ：θ＝arctan(Z')纤维单元局部坐标系X’O’Y’和模型整体基准坐标系XOY的旋转矩阵如下：本构关系为：或纤维束尺度编织体有限元模型中的单元刚度矩阵计算公式为：式中，K*Ω为纤维束尺度的单元刚度矩阵，B*为单元的应变矩阵，B*T为B*的转置矩阵，D*为单元的弹性矩阵，n为纤维束尺度的单元的总个数。